Посетовал на отсутствие статей описывающей физическую сторону передачи информации по радио каналу.
Мы решили исправить это упущение и написать цикл постов о беспроводной передаче данных.
В первом из них мы расскажем о главном аспекте передачи информации посредством радиосигнала – модуляции.
Модуля́ция (лат. modulatio - размерность) - процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала.
Передаваемая информация заложена в управляющем сигнале, а роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим.
Модуляция может осуществляться изменением амплитуды, фазы или частоты высокочастотной несущей.
Эта техника дает несколько важных преимуществ:
- Позволяет сформировать радиосигнал, который будет обладать свойствами соответствующими свойствам несущей частоты. О свойствах волн разных частотных диапазонов можно почитать, например, .
- Позволяет использовать антенны малого размера, ведь размер антенны должен быть пропорционален длине волны.
- Позволяет избежать интерференции с другими радиосигналами.
Антенна длинной 24 километра не кажется достаточно удобной в использовании.
Если же мы будем передавать этот сигнал наложенным на несущую частоту в 2.5 ГГц (частота используемая в Yota WiMax), то нам понадобится антенна длиной 12 см.
Аналоговая модуляция.
Прежде чем перейти непосредственно к цифровой модуляции, приведу картинку, иллюстрирующую аналоговую AM (амплитудную) и FM (частотную) модуляцию, которая освежит у многих школные познания:исходный сигнал
AM (амплитудная модуляция)
FM (частотная модуляция)
Цифровая модуляция и ее типы.
В цифровой модуляции аналоговый несущий сигнал модулируется цифровым битовым потоком.Существуют три фундаментальных типа цифровой модуляции (или шифтинга) и один гибридный:
- ASK – Amplitude shift keying (Амплитудная двоичная модуляция).
- FSK – Frequency shift keying (Частотая двоичная модуляция).
- PSK – Phase shift keying (Фазовая двоичная модуляция).
- ASK/PSK.
В случае амплитудного шифтинга амплитуда сигнала для логического нуля может быть (например) в два раза меньше логической и единицы.
Частотная модуляция похожим образом представляет логическую единицу интервалом с большей частотой, чем ноль.
Фазовый шифтинг представляет «0» как сигнал без сдвига, а «1» как сигнал со сдвигом.
Да, тут мы как раз имеем дело со «сдвигом по фазе»:)
Каждая из схем имеет свои сильные и слабые стороны.
- ASK хороша с точки зрения эффективности использования полосы частот, но подвержена искажениям при наличии шума и недостаточно эффективна с точки зрения потребляемой мощности.
- FSK – с точностью до наоборот, энергетически эффективна, но не эффективно использует полосу частот.
- PSK – хороша в обоих аспектах.
- ASK/PSK – комбинация двух схем. Она позволяет еще лучше использовать полосу частот.
Существуют также QPSK и 8-PSK:
QPSK использует 4 различных сдвига фазы (по четверти периода) и может кодировать 2 бита в символе (01, 11, 00, 10). 8-PSK использует 8 разных сдвигов фаз и может кодировать 3 бита в символе.
Одна из частных реализаций схемы ASK/PSK которая называется QAM - Quadrature Amplitude Modulation (квадратурная амплитудная модуляция (КАМ). Это метод объединения двух AM-сигналов в одном канале. Он позваляет удвоить эффективную пропускную способность. В QAM используется две несущих с одинаковой частотой но с разницей в фазе на четверть периода (отсюда и возникает слово квадратура). Более высокие уровни QAM строятся по тому же принципы, что и PSK. Если вас интересуют детали, вы без труда можете их найти в сети.
Теоретическая эффективность использования полосы пропускания:
Формат | Эффективность (бит/с/Гц) |
BPSK | 1 |
QPSK | 2 |
8-PSK | 3 |
16-QAM | 4 |
32-QAM | 5 |
64-QAM | 6 |
256-QAM | 8 |
Чем сложнее схема модуляции, тем более пагубное воздействие на нее оказывают искажения при передаче, и тем меньше расстояние от базовой станции, на котором сигнал может быть успешно принят.
Теоретически возможны PSK и QAM схемы еще более высокого уровня, но на практике при их использовании возникает слишком большое количество ошибок.
Теперь, когда мы рассмотрели основные моменты, можно написать какие схемы модуляции применяются в сетях WiMax.
Модуляция сигнала в сетях WiMax.
В WiMax используется «динамическая адаптивная модуляция», которая позволяет базовой станции делать выбор между пропускной способностью и максимальным расстоянием до приемника. Чтобы увеличить дальность, базовая станция может переключиться между 64-QAM, 16-QAM и QPSK.Заключение.
Я надеюсь, что у меня получилось соблюсти баланс между популярностью изложения и техничностью содержания. Если данная статья окажется востребованной, я продолжу работать в этом направлении. Технология WiMax имеет множество нюансов, о которых можно рассказать.Квадратурная фазовая модуляция QPSK (Quadrate Phase Shift Keying) является четырехуровневой фазовой модуляцией (M = 4 ), при которой фаза ВЧ колебания может принимать четыре различных значения с шагом, равным
π / 2 . Каждое |
значение фазы |
модулированного сигнала |
|||
содержит два бита информации. Поскольку |
абсолютные |
||||
значения фаз |
не имеют значения, выберем |
||||
± π 4, ± 3 π 4 . |
Соответствие |
значениями |
|||
модулированного сигнала ± π 4, ± 3 π 4 |
и передаваемыми |
дибитами информационной последовательности 00, 01, 10, 11 устанавливается кодом Грея (см. рис.3.13) или какимлибо иным алгоритмом. Очевидно, что значения модулирующего сигнала при QPSK модуляции изменяются в два раза реже, чем при BPSK модуляции (при одинаковой скорости передачи информации).
Комплексная огибающая g (t ) при QPSK модуляции
представляет собой псевдослучайный полярный baseband сигнал, квадратурные компоненты которого, согласно
(3.41), принимают численные значения ± 1 2 . При этом
длительность каждого символа комплексной огибающей в два раза больше, чем символов в исходном цифровом модулирующем сигнале. Как известно, спектральная плотность мощности многоуровневого сигнала совпадает со спектральной плотностью мощности бинарного сигнала при
M = 4 и, следовательно, T s = 2T b . Соответственно спектральная плотность мощности QPSK сигнала (для
положительных частот) на основании уравнения (3.28) определяется выражением:
P(f ) = K × { |
sin 2 |
||||
p×(f - f |
) × 2 ×T |
||||
Из уравнения (3.51) следует, что расстояние между первыми нулями в спектральной плотности мощности QPSK сигнала равно D f = 1 T b , что в два раза меньше, чем
для модуляции BPSK. Другими словами, спектральная эффективность квадратурной QPSK модуляции в два раза выше, чем бинарной фазовой модуляции BPSK.
cos(ωc t ) |
||||||
Формирующий |
||||||
w(t) |
Формирователь |
|||||
квадратурных |
Сумматор |
|||||
компонент |
||||||
I(t) |
sin(ωc t ) |
|||||
Формирующий |
||||||
Рис .3.15 . Квадратурный модулятор QPSK сигнала
Функциональная схема квадратурного QPSK модулятора показана на рис.3.15. На преобразователь кода поступает цифровой сигнал со скоростью R . Преобразователь кода формирует квадратурные компоненты комплексной
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
огибающей в соответствии с табл.3.2 со скоростью, в два раза меньшей по сравнению с исходной. Формирующие фильтры обеспечивают заданную полосу частот модулирующего (и соответственно модулированного) сигнала. Квадратурные компоненты несущей частоты поступают на ВЧ перемножители от схемы синтезатора частоты. На выходе сумматора имеет место результирующий модулированный QPSK сигнал s (t ) в
соответствии с (3.40).
Таблица 3.2
Формирование QPSK сигнала
cos[θk ] |
|||||||||||||||
sin[θk ] |
|||||||||||||||
компонента |
|||||||||||||||
I -компонента |
Сигнал QPSK, так же как и сигнал BPSK, не содержит в своем спектре несущей частоты и может быть принят только с помощью когерентного детектора, который является зеркальным отражением схемы модулятора и
s(t) |
||||||
cos(ωc t ) |
||||||
восстановления |
||||||
цифрового |
||||||
sin(ωc t ) |
I(t)
Рис .3.16 . Квадратурный демодулятор QPSK сигнала
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
показан на рис.3.16.
3.3.4. Дифференциальная бинарная фазовая модуляция DBPSK
Принципиальное отсутствие несущей частоты в спектре модулированного сигнала в некоторых случаях приводит к неоправданному усложнению демодулятора в приемнике. QPSK и BPSK сигналы могут быть приняты только когерентным детектором, для реализации которого необходимо либо передавать наравне с сигналом еще и опорную частоту, либо реализовать в приемнике специальную схему восстановления несущей. Существенное упрощение схемы детектора достигается в том случае, когда фазовая модуляция реализуется в дифференциальной форме DBPSK (Differential Binary Phase Shift Keying).
Идея дифференциального кодирования состоит в том, чтобы передавать не абсолютное значение информационного символа, а его изменение (или не изменение) относительно предыдущего значения. Другими словами, каждый последующий передаваемый символ содержит в себе информацию о предыдущем символе. Тем самым для извлечения исходной информации при демодуляции в качестве опорного сигнала можно использовать не абсолютное, а относительное значение модулируемого параметра несущей частоты. Алгоритм дифференциального бинарного кодирования описывается следующей формулой:
d k = |
m k Å d k −1 |
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
где { m k } - исходная бинарная последовательность; {d k }-
результирующая бинарная последовательность; Å - символ сложения по модулю 2.
Пример дифференциального кодирования показан в табл.3.3.
Таблица 3.3 |
||||||||||
Дифференциальное кодирование бинарного |
||||||||||
цифрового сигнала |
||||||||||
{d k |
||||||||||
{d k |
||||||||||
Аппаратно дифференциальное кодирование реализуется в виде схемы задержки сигнала на временной интервал, равный длительности одного символа в бинарной информационной последовательности и схемы сложения по модулю 2 (рис.3.17).
Логическая схема |
|||||
d k = |
|||||
m k Å d k −1 |
|||||
Линия задержки
Рис .3.17. Дифференциальный кодер DBPSK сигнала
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Дифференциальный некогерентный детектор DBPSK сигнала на промежуточной частоте показан на рис.3.18.
Детектор осуществляет задержку принятого импульса на один символьный интервал, а затем перемножение полученного и задержанного символов:
s k × s k −1 = d k sin(w c t )d k −1 × sin(w c t ) = 1 2 d k × d k −1 × .
После фильтрации с помощью ФНЧ или согласованного
Очевидно, что ни временная форма комплексной огибающей, ни спектральный состав дифференциального DВPSK сигнала не будут отличаться от обычного BPSK сигнала.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
3.3.5. Дифференциальная квадратурная фазовая модуляция π/4 DQPSK
Модуляция π/4 DQPSK (Differential Quadrate Phase Shift Keying) является формой дифференциальной фазовой модуляции, специально разработанной для четырехуровневых QPSK сигналов. Сигнал этого вида модуляции может быть демодулирован некогерентным детектором, как это свойственно сигналам DBPSK модуляции.
Отличие дифференциального кодирования в π/4 DQPSK модуляции от дифференциального кодирования в DBPSK модуляции состоит в том, что передается относительное изменение не модулирующего цифрового символа, а модулируемого параметра, в данном случае фазы. Алгоритм формирования модулированного сигнала поясняется табл.3.4.
Таблица 3.4
Алгоритм формирования сигнала π/4 DQPSK
Информацион |
|||||
ный дибит |
|||||
Приращение |
ϕ = π 4 |
ϕ = 3 π 4 |
ϕ = −3 π 4 |
ϕ = − π 4 |
|
фазового угла |
|||||
Q -компонента |
Q = sin (θk ) = sin (θk − 1 + |
||||
I -компонента |
I = cos(θ k ) = cos(θ k − 1 + |
Каждому дибиту исходной информационной последовательности ставится в соответствие приращение фазы несущей частоты. Величина приращения фазового угла кратна π/4. Следовательно, абсолютный фазовый угол θ k может принимать восемь различных значений с шагом
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
π/4, а каждая квадратурная компонента комплексной огибающей - одно из пяти возможных значений:
0, ±1 2 , ±1 . Переход от одной фазы несущей частоты к другой можно описать с помощью диаграммы состояний на рис.3.13 для M = 8 поочередным выбором абсолютного значения фазы несущей частоты из четырехпозиционных
Блок-схема π/4 DQPSK модулятора показана на рис.3.19. Исходный бинарный цифровой модулирующий сигнал поступает в преобразователь код-фаза. В преобразователе после задержки сигнала на один символьный интервал определяется текущее значение дибита и соответствующее ему приращение фазы φ k несущей частоты. Это
приращение фазы поступает на вычислители квадратурных I Q компонент комплексной огибающей (табл.3.3). Выход
I Q вычислителей представляет собой пятиуровневый
цифровой сигнал с длительностью импульсов, в два раза |
||||||||||
Q = cos(θk –1 + Δφ) |
Формирующий фильтр |
|||||||||
cos(ωc t ) |
||||||||||
Δφk |
||||||||||
wk (t) |
||||||||||
Преобразователь |
||||||||||
Δφk |
||||||||||
sin(ωc t ) |
||||||||||
I = sin(θk –1 + Δφ) |
Формирующий фильтр |
|||||||||
Рис .3.19 . Функциональная схема π/4 DQPSK модулятора |
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
превышающей длительность импульсов исходного бинарного цифрового сигнала. Далее квадратурные I (t ), Q (t ) компоненты комплексной огибающей проходят
формирующий фильтр и поступают на высокочастотные перемножители для формирования квадратурных компонент высокочастотного сигнала. На выходе высокочастотного сумматора имеет место полностью сформированный
π/4 DQPSK сигнал.
Демодулятор π/4 DQPSK сигнала (рис.3.20) предназначен для детектирования квадратурных компонент модулирующего сигнала и имеет структуру, похожую на структуру демодулятора DBPSK сигнала. Входной ВЧ сигнал r (t ) = cos(ω c t + θ k ) на промежуточной частоте
rI (t)
r(t)
Задержка τ = T s
Решающее w(t) устройство
Сдвиг фазы Δφ = π/2
rQ (t)
Рис .3.20 . Демодулятор π/4 DQPSK сигнала на промежуточной частоте
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
поступает на вход схемы задержки и ВЧ перемножители. Сигнал на выходе каждого перемножителя (после удаления высокочастотных компонент) имеет вид:
r I (t ) = cos(w c t + q k ) × cos(w c t + q k −1 ) = cos(Df k ); |
||
r Q (t ) = cos(w c t + q k ) × sin(w c t + q k −1 ) = sin(Df k ). |
||
Решающее устройство анализирует baseband сигналы на выходе каждого ФНЧ. Определяется знак и величина приращения фазового угла, а, следовательно, и значение принятого дибита. Аппаратурная реализация демодулятора на промежуточной частоте (см. рис.3.20) является не простой задачей из-за высоких требований к точности и стабильности высокочастотной схемы задержки. Более распространен вариант схемы демодулятора π/4 DQPSK сигнала с непосредственным переносом модулированного сигнала в baseband диапазон, как это показано на рис.3.21.
r(t) |
r11 (t) |
rQ (t) |
|||||||||
τ = T s |
|||||||||||
cos(ωc t + γ) |
r1 (t) |
r12 (t) |
rI (t) |
||||||||
r21 (t) |
sin(ωc t + γ) |
|
r2 (t) |
|
r22 (t) |
|
τ = T s |
|
Рис .3.21 . Демодулятор π/4 QPSK сигнала в baseband диапазоне
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Непосредственный перенос модулированного сигнала в baseband диапазон позволяет реализовать полностью
переноса спектра модулированного колебания в baseband диапазон. Опорные сигналы, также поступающие на входы ВЧ перемножителей, не синхронизированы по фазе с несущей частотой модулированного колебания. В результате baseband сигналы на выходе фильтров низкой частоты имеют произвольный фазовый сдвиг, который считается постоянным в течение символьного интервала:
(t ) = cos(w c t + q k ) × cos(w c t + g ) = cos(q k - g ); |
|||
r 2 (t ) = cos(w c t + q k ) × sin(w c t + g ) = sin(q k - g ), |
|||
где γ - сдвиг фазы между принимаемым и опорным сигналами.
Демодулированные baseband сигналы поступают на две схемы задержки и четыре baseband перемножителя, на выходах которых имеют место следующие сигналы:
r 11 (t ) = cos(q k - g ) × cos(q k −1 - g ); |
|
r 22 (t ) = sin(q k - g ) × sin(q k −1 - g ); |
|
r 12 (t ) = cos(q k - g ) × sin(q k −1 - g ); |
r 21 (t ) = sin(q k - g ) × cos(q k −1 - g ).
В результате суммирования выходных сигналов перемножителей исключается произвольный фазовый сдвиг γ, остается только информация о приращении фазового угла несущей частоты Δφ:
Dj k );
r I (t ) = r 12 (t ) + r 21 (t ) =
R 12 (t ) = cos(q k - g ) × sin(q k −1 - g ) + r 21 (t ) =
Sin(q k - g ) × cos(q k −1 - g ) = sin(q k - q k −1 ) = sin(Dj k ).
Реализация схемы задержки в baseband диапазоне и
последующая цифровая обработка демодулированного сигнала существенно повышают стабильность работы схемы и достоверность приема информации.
3.3.6. Квадратурная сдвиговая фазовая модуляция
Квадратурная сдвиговая фазовая модуляция OQPS (Offset Quadrate Phase Shift Keying) является частным случаем квадратурной модуляции QPSK. Огибающая несущей частоты QPSK сигнала теоретически постоянна. Однако при ограничении полосы частот модулирующего сигнала свойство постоянства амплитуды фазомодулированного сигнала утрачивается. При передаче сигналов с BPSK или QPSK модуляцией изменение фазы на символьном интервале может быть величиной π или p 2 . Интуитивно
понятно, что чем больше мгновенный скачок фазы несущей, тем больше сопутствующая АМ, возникающая при ограничении спектра сигнала. В самом деле, чем больше величина мгновенного изменения амплитуды сигнала при изменении его фазы, тем большую величину имеют гармоники спектра, соответствующего этому временному скачку. Другими словами, при ограничении спектра сигнала
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
величина возникающей внутренней АМ будет пропорциональна величине мгновенного скачка фазы несущей частоты.
В QPSK сигнале можно ограничить максимальный скачок фазы несущей, если использовать временной сдвиг величиной T b между Q и I каналами, т.е. ввести элемент
задержки величиной T b в канал Q или I . Использование
временного сдвига приведет к тому, что полное необходимое изменение фазы будет происходить в два этапа: сначала изменяется (или не изменяется) состояние одного канала, затем другого. На рис.3.22 показана последовательность модулирующих импульсов Q (t ) и I (t ) в
квадратурных каналах для обычной QPSK модуляции.
Q(t)
I(t) |
||||||||||||||||
I(t– Tb ) |
||||||||||||||||
2T s |
Рис .3.22 . Модулирующие сигналы в I/Q каналах при QPSK
и OQPSK модуляции
Длительность каждого импульса равна T s = 2 T b . Изменение фазы несущей при изменении любого символа в I или Q
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Как следует из названия, quadrature phase shift keying (QPSK) – квадратурная фазовая манипуляция является модификацией двоичной фазовой манипуляции - binary phase shift keying (BPSK). Вспомните, что метод BPSK на самом деле представляет собой DSBSC модуляцию с цифровым сообщением в качестве модулирующего сигнала. Важно отметить, что при BPSK модуляции информация передается последовательно бит за битом. QPSK также является разновидностью DSBSC модуляции, однако здесь передаются по два бита в течение каждого интервала времени, не используя другую несущую частоту.
В связи с тем, что при QPSK биты передаются парами, может возникнуть иллюзия, что скорость передачи в два раза выше, чем при BPSK. На самом деле, преобразование последовательности одиночных бит в последовательность сдвоенных бит обязательно снижает скорость передачи в два раза, что не позволяет получить выигрыш в скорости.
Тогда зачем этот метод модуляции нужен? Снижение в два раза скорости передачи сигналов методом QPSK позволяет занимать в два раз меньший участок радиочастотного спектра, чем BPSK сигнал. Это дает возможность увеличить количество абонентов в канале связи.
На рисунке 1 приведена блок-схема реализации математической модели QPSK модулятора.
На входе модулятора четные биты (с номерами 0, 2, 4 и т.д.) выделяются с помощью “расщепителя бит” из потока данных и перемножаются с несущей, формируя BPSK сигнал, обозначенный как PSKI. В то же время, нечетные биты (с номерами 1, 3, 5 и т.д.) также выделяются из потока данных и перемножаются с той же несущей, сдвинутой на 90°, формируя второй BPSK сигнал, обозначенный PSK Q . В этом и заключается принцип работы QPSK модулятора.
Перед передачей QPSK сигнала два BPSK сигнала просто складываются и, поскольку они имеют одну и ту же несущую частоту, эти сигналы занимают один и тот же участок спектра. Однако, для того чтобы разделить сигналы, несущие которых сдвинуты на 90º, требуется приемник с фазовым дискриминатором.
На рисунке 2 приведена блок-схема реализации математической модели QPSK демодулятора.
В приведенной схеме демодуляцию двух BPSK сигналов независимо и одновременно осуществляют два детектора на основе умножителей. На выходах детекторов появляются пары битов исходных данных, которые с помощью компаратора очищаются от искажений, и собираются в исходную последовательность с помощью 2-разрядного параллельно-последовательного преобразователя.
Чтобы понять, каким образом каждый детектор выделяет только один BPSK сигнал, а не оба вместе, вспомните, что детектирование DSBSC сигналов обладает “чувствительностью” к фазовому сдвигу. Таким образом, прием сообщения будет оптимальным, только в том случае, если несущие колебания передатчика и приемника будут точно совпадать по фазе. Важно отметить, что при фазовом рассогласовании 90º прием сообщения становится невозможным, т.к. амплитуда восстановленного сигнала становится равной нулю. Другими словами, сообщение полностью подавляется.
QPSK демодулятор данное обстоятельство превращает в преимущество. Обратите внимание, что детекторы произведения на рисунке 2 используют одну несущую, но для одного из детекторов несущая сдвинута на 90°. В этом случае один детектор восстанавливает данные из одного BPSK сигнала, одновременно подавляя другой BPSK сигнал, а второй детектор восстанавливает второй BPSK сигнал, подавляя первый BPSK сигнал.
где A и φ 0 – постоянные, ω – несущая частота.
Информация кодируется фазой φ(t) . Так как при когерентной демодуляции в приемнике имеется восстановленная несущая s C (t) = Acos(ωt +φ 0) , то путем сравнения сигнала (2) с несущей вычисляется текущий сдвиг фазы φ(t) . Изменение фазы φ(t) взаимнооднозначно связано с информационным сигналом c(t).
Двоичная фазовая модуляция (BPSK – BinaryPhaseShiftKeying)
Множеству значений информационного сигнала {0,1} ставится в однозначное соответствие множество изменений фазы {0, π}. При изменении значения информационного сигнала фаза радиосигнала изменяется на 180º. Таким образом, сигнал BPSK можно записать в виде
Следовательно, s (t )= A ⋅2(c (t )-1/2)cos(ωt + φ 0) .Таким образом, для осуществленияBPSK модуляции достаточно умножить сигнал несущей на информационный сигнал, который имеет множество значений {-1,1}. На выходе baseband-модулятора сигналы
I (t)=A ⋅2(c (t )-1/2), Q(t)=0
Временная форма сигнала и его созвездие показаны на рис.3.
Рис. 12.Временная форма и сигнальное созвездие сигнала BPSK:a– цифровое сообщение; б – модулирующий сигнал; в – модулированное ВЧ-колебание; г – сигнальное созвездие
Квадратурная фазовая модуляция (QPSK – QuadraturePhaseShiftKeying)
Квадратурная фазовая модуляция является четырехуровневой фазовой модуляцией (M=4), при которой фаза высокочастотного колебания может принимать 4 различных значения с шагом, кратным π / 2 .
Соотношение между сдвигом фазы модулированного колебания из множества {±π / 4,±3π / 4} и множеством символов цифрового сообщения {00, 01, 10, 11} устанавливается в каждом конкретном случае стандартом на радиоканал и отображается сигнальным созвездием, аналогичным рис.4. Стрелками показаны возможные переходы из одного фазового состояния в другое.
Рис. 13. Сигнальное созвездие модуляции QPSK
Из рисунка видно, что соответствие между значениями символов и фазой сигнала установлено таким образом, что в соседних точках сигнального созвездия значения соответствующих символов отличаются лишь в одном бите. При передаче в условиях шума наиболее вероятной ошибкой будет определение фазы соседней точки созвездия. При указанном кодировании, несмотря на то, что произошла ошибка в определении значения символа, это будет соответствовать ошибке в одном (а не двух) бите информации. Таким образом, достигается снижение вероятности ошибки на бит. Указанный способ кодирования называется кодом Грея.
Многопозиционная фазовая модуляция (M-PSK)
M-PSK формируется, как и другие многопозиционные виды модуляции, путем группировки k = log 2 M бит в символы и введением взаимно-однозначного соответствия между множеством значений символа и множеством значений сдвига фазы модулированного колебания. Значения сдвига фазы из множества отличаются на одинаковую величину. Для примера на рис.4 приведено сигнальное созвездие для 8-PSK с кодированием Грея.
Рис. 14. Сигнальное созвездие модуляции 8-PSK
Амплитудно-фазовые виды модуляции (QAM)
Очевидно, для кодирования передаваемой информации можно использовать не один параметр несущего колебания, а два одновременно.
Минимальный уровень символьных ошибок будет достигнут в случае, если расстояние между соседними точками в сигнальном созвездии будет одинаковым, т.е. распределение точек в созвездии будет равномерным на плоскости. Следовательно, сигнальное созвездие должно иметь решетчатый вид. Модуляция с подобным видом сигнального созвездия называется квадратурной амплитудной модуляцией (QAM – QuadratureAmplitudeModulation).
QAM является многопозиционной модуляцией. При M=4 она соответствует QPSK, поэтому формально считается для QAM M ≥ 8 (т.к. число бит на символ k = log 2 M ,k∈N , то M может принимать только значения степеней 2: 2, 4, 8, 16 и т.д.). Для примера на рис.5 приведено сигнальное созвездие 16-QAM с кодированием Грея.
Рис. 15. Сигнальное созвездие модуляции 16 –QAM
Частотные виды модуляции (FSK, MSK, M-FSK, GFSK, GMSK).
В случае осуществления частотной модуляции параметром несущего колебания – носителем информации – является несущая частота ω(t) . Модулированный радиосигнал имеет вид:
s(t)= Acos(ω(t)t +φ 0)= Acos(ω c t +ω d c(t)t +φ 0)= | ||
Acos(ω c t +φ 0) cos(ω d c(t)t) − Asin(ω c t+φ 0)sin(ω d c(t)t), | ||
где ω c – постоянная центральная частота сигнала, ω d – девиация (изменение) частоты, c(t) –информационный сигнал, φ 0 –начальная фаза.
В случае, если информационный сигнал имеет 2 возможных значения, имеет место двоичная частотная модуляция (FSK – FrequencyShiftKeying). Информационный сигнал в (4) является полярным, т.е. принимает значения {-1,1}, где -1 соответствует значению исходного (неполярного) информационного сигнала 0, а 1 – единице. Таким образом, при двоичной частотной модуляции множеству значений исходного информационного сигнала {0,1} ставится в соответствие множество значений частоты модулированного радиосигнала {ω c −ω d ,ω c +ω d } . Вид сигнала FSK изображен на рис.1.11.
Рис. 16. Сигнал FSK: а – информационное сообщение; б- модулирующий сигнал; в – модулирование ВЧ-колебание
Из (4) следует непосредственная реализация FSK-модулятора: сигналы I(t) и Q(t) имеют вид: I (t) = Acos(ω d c(t)t) , Q(t) = Asin(ω d c(t)t) . Так как функции sin и cos принимают значения в интервале [-1..1], то сигнальное созвездие сигнала FSK – окружность с радиусом A.
Перспективные способы модуляции в широкополосных системах передачи данных
Сегодня специалистов в области коммуникаций уже не удивишь загадочным словосочетанием Spread Spectrum. Широкополосные (а именно они и скрываются за этими словами) системы передачи данных отличаются друг от друга способом и скоростью передачи данных, типом модуляции, дальностью передачи, сервисными возможностями и др. В предлагаемой статье предпринята попытка классифицировать широкополосные системы на основе используемой в них модуляции.
Основные положения
Широкополосные системы передачи данных (ШСПД) подчиняются в части протоколов единому стандарту IEEE 802.11, а в радиочастотной части - единым правилам FCC (Федеральной комиссии США по связи). Однако при этом они отличаются друг от друга способом и скоростью передачи данных, типом модуляции, дальностью передачи, сервисными возможностями и так далее.
Все эти характеристики играют важное значение при выборе ШСПД (потенциальным покупателем), и элементной базы (разработчиком, производителем систем связи). В настоящем обзоре предпринята попытка классифицировать ШСПД на основе наименее освещенной в технической литературе характеристики, а именно их модуляции.
Используя различные типы дополнительных модуляций, применяемых совместно с фазовой (BPSK) и квадратурной фазовой модуляцией (QPSK) для увеличения информационной скорости при передаче широкополосных сигналов в диапазоне 2,4 ГГц, можно достичь скорости передачи информации до 11 Мбит/с, принимая во внимание ограничения, накладываемые FCC на работу в этом диапазоне. Поскольку предполагается, что широкополосные сигналы будут передаваться без получения лицензии на частотный диапазон, то характеристики сигналов ограничиваются для уменьшения взаимной интерференции.
Данными типами модуляции являются различные формы М-ичной ортогональной модуляции (MOK), фазоимпульсная модуляция (PPM), квадратурная амплитудная модуляция (QAM). К широкополосным можно отнести также сигналы, получаемые при одновременной работе по нескольким параллельным каналам, разделяемым по частоте (FDMA) и/или по времени (TDMA). В зависимости от конкретных условий выбирается тот или иной тип модуляции.
Выбор типа модуляции
Основная задача любой системы связи - передача информации от источника сообщения к потребителю наиболее экономичным образом. Поэтому выбирают такой тип модуляции, который сводит к минимуму действие помех и искажений, достигая тем самым максимальной информационной скорости и минимального коэффициента ошибок. Рассматриваемые типы модуляции отбирались по нескольким критериям: устойчивость к многолучевому распространению; интерференция; количество доступных каналов; требования к линейности усилителей мощности; достижимая дальность передачи и сложность реализации.
DSSS-модуляция
Большинство из представленных в обзоре типов модуляции основаны на широкополосных сигналах, получаемых методом прямой последовательности (DSSS), - классических широкополосных сигналах. В системах с DSSS расширение спектра сигнала в несколько раз позволяет во столько же раз уменьшить спектральную плотность мощности сигнала. Расширение спектра обычно осуществляется путем умножения сравнительно узкополосного сигнала данных на широкополосный расширяющий сигнал. Расширяющий сигнал или расширяющий код часто называется шумоподобным кодом, или PN(pseudonoise)-кодом. Принцип описанного расширения спектра показан на рис. 1.
Bit period - период следования информационного бита
Сhip period - период следования чипа
Data signal - данные
PN-code - шумоподобный код
Coded signal - широкополосный сигнал
DSSS/MOK-модуляция
Широкополосные сигналы, получаемые методом прямой последовательности, с М-ичной ортогональной модуляцией (или кратко MOK-модуляция) известны уже давно, но на аналоговых компонентах их довольно трудно реализовать. Применяя цифровые микросхемы, сегодня можно использовать уникальные свойства этой модуляции.
Разновидностью MOK является М-ичная двуортогональная модуляция (MBOK). Увеличение информационной скорости достигается за счет применения одновременно нескольких ортогональных PN-кодов при сохранении той же частоты следования чипов и формы спектра. MBOK-модуляция эффективно использует энергию спектра, то есть имеет достаточно высокое отношение скорости передачи к энергии сигнала. Она устойчива к интерференции и многолучевому распространению.
Из приведенной на рис. 2 схемы MBOK-модуляции совместно с QPSK видно, что PN-код выбирается из M-ортогональных векторов в соответствии с управляющим байтом данных. Так как I- и Q-каналы являются ортогональными, то они одновременно могут подвергаться MBOK. При двуортогональной модуляции используются и инвертированные векторы, что позволяет увеличить информационную скорость. Наибольшее распространение получило множество истинно ортогональных векторов Уолша с размерностью вектора кратной 2. Таким образом, применяя в качестве PN-кодов систему векторов Уолша с размерностью вектора 8 и QPSK, при скорости следования 11 мегачипов в секунду в полном соответствии со стандартом IEEE 802.11, можно в каждом канальном символе передавать 8 бит, получив скорость в канале 1,375 мегасимволов в секунду и информационную скорость 11 Мбит/с.
Модуляция позволяет достаточно просто организовать совместную работу с широкополосными системами, работающими со стандартной скоростью следования чипов и использующими только QPSK. В этом случае передача заголовка кадра происходит со скоростью в 8 раз меньшей (в каждом конкретном случае), что позволяет менее скоростной системе корректно воспринять этот заголовок. Затем происходит увеличение скорости передачи данных.
1. Входные данные
2. Скремблер
3. Мультиплексор 1:8
4. Выбор одной из 8 функций Уолша
5. Выбор одной из 8 функций Уолша
6. Выход I-канала
7. Выход Q-канала
Теоретически MBOK имеет несколько меньший коэффициент ошибок (BER) по сравнению с BPSK при том же самом отношении Eb/N0 (из-за свойств кодирования), что делает эту модуляцию наиболее эффективной по использованию энергии сигнала. В BPSK каждый бит обрабатывается независимо от другого, в MBOK распознается символ. Если он распознан неправильно, то это не значит, что все биты этого символа приняты ошибочно. Таким образом, вероятность принятия ошибочного символа не равна вероятности принятия ошибочного бита.
Спектр MBOK модулированных сигналов соответствует установленному в стандарте IEEE 802.11. В настоящее время фирма Aironet Wireless Communications, Inc. предлагает беспроводные мосты для сетей Ethernet и Token Ring, использующие технологию DSSS/MBOK и передающие информацию в эфир со скоростью до 4 Мбит/с.
Устойчивость к многолучевому распространению зависит от соотношения Eb/N0 и фазовых искажений сигнала. Численное моделирование передачи широкополосных сигналов с MBOK модуляцией, проведенное инженерами Harris Semiconductor внутри зданий подтвердило, что такие сигналы достаточно устойчивы к этим мешающим факторам1. См.: Andren C. 11 MBps Modulation Techniques // Информационный бюллетень Harris Semiconductor. 05/05/98.
На рис. 3 представлены графики зависимости вероятности принятия ошибочного кадра данных (PER) от расстояния при излучаемой мощности сигнала 15 дБ/МВт (для 5,5 Мбит/с - 20 дБ/МВт), полученные в результате численного моделирования, для различных информационных скоростей передачи данных.
Моделирование показывает, что с увеличением Es/N0, необходимого для надежного распознавания символа, существенно увеличивается PER в условиях сильного переотражения сигнала. Для устранения этого можно применять согласованный прием несколькими антеннами. На рис. 4 представлены результаты для данного случая. При оптимальном согласованном приеме PER будет равен квадрату PER несогласованного приема. При рассмотрении рис. 3 и 4 необходимо помнить, что при PER=15% фактическая потеря в информационной скорости составит 30% вследствие необходимости повторной передачи сбойных пакетов.
Необходимым условием применения QPSK совместно с MBOK является когерентная обработка сигнала. На практике это достигается приемом преамбулы и заголовка кадра с использованием BPSK для настройки фазовой петли обратной связи. Однако все это, как и использование последовательных корреляторов для когерентной обработки сигнала, увеличивает сложность демодулятора.
CCSK-модуляция
Широкополосные сигналы, получаемые методом прямой последовательности с М-ичной ортогональной модуляцией и модуляцией циклическими кодами, (CCSK) проще демодулировать по сравнению с MBOK, поскольку используется только один PN-код. Этот тип модуляции возникает вследствие временного сдвига корреляционного пика внутри символа. Применяя код Баркера длиной 11 и скоростью 1 мегасимвол в секунду, можно сдвигать пик в одну из восьми позиций. Оставшиеся 3 позиции не позволяют их использовать для увеличения информационной скорости. Таким способом можно передавать три информационных бита на символ. Добавляя BPSK, можно передать еще один информационный бит на символ, то есть всего 4. В итоге с помощью QPSK получим 8 информационных бит на канальный символ.
Основной проблемой для PPM и CCSK является чувствительность к многолучевому распространению, когда задержка между переотражениями сигнала превышает длительность PN-кода. Поэтому внутри помещений с такими переотражениями эти типы модуляций трудно использовать. CCSK довольно просто демодулировать и при этом нужно лишь слегка усложнить традиционную схему модулятора/демодулятора. Схема CCSK аналогична схеме MBOK модуляции совместно с QPSK (см. рис. 2), только вместо блока выбора одной из 8 функций Уолша имеется блок сдвига слова.
DSSS/PPM-модуляция
Широкополосные сигналы, получаемые методом прямой последовательности с фазоимпульсной модуляцией (DSSS/ PPM), - это тип сигналов, являющийся дальнейшим развитием сигналов с расширением спектра методом прямой последовательности.
Идея фазоимпульсной модуляции для обычных широкополосных сигналов заключается в том, что прибавка в информационной скорости получается за счет изменения интервала времени между корреляционными пиками последовательных символов. Модуляция была изобретена Rajeev Krishnamoorthy и Israel Bar-David в лаборатории Белла в Нидерландах.
Текущие реализации модуляции позволяют определить восемь временных положений корреляционных импульсов в интервале следования символа (внутри интервала следования PN-последовательности). Если такая технология применяется независимо на I- и Q-каналах в DQPSK, то получается 64 (8х8) различных информационных состояний. Объединяя фазоимпульсную модуляцию с DQPSK-модуляцией, обеспечивающей два различных состояния в I-канале и два различных состояния в Q-канале, получают 256 (64х2х2) состояний, что эквивалентно 8 информационным битам на символ.
DSSS/QAM-модуляция
Широкополосные сигналы, получаемые методом прямой последовательности, с квадратурной амплитудной модуляцией (DSSS/QAM) можно представлять как классические широкополосные сигналы с DQPSK-модуляцией, в которых информация передается еще и через изменение амплитуды. Применяя двухуровневую амплитудную модуляцию и DQPSK, получают 4 различных состояния в I-канале и 4 различных состояния в Q-канале. Модулированный сигнал можно подвергнуть еще и фазоимпульсной модуляции, что позволит увеличить информационную скорость.
Одним из ограничений применения DSSS/QAM является то, что сигналы с такой модуляцией довольно чувствительны к многолучевому распространению. Также вследствие применения одновременно и фазовой и амплитудной модуляции увеличивается соотношение Eb/N0 для получения того же значения BER, что и для MBOK.
Чтобы уменьшить чувствительность к искажениям, можно использовать эквалайзер. Но его применение нежелательно по двум причинам.
Во-первых, при этом необходимо увеличивать последовательность символов, настраивающую эквалайзер, что в свою очередь увеличивает длину преамбулы. Во-вторых, с добавлением эквалайзера возрастет стоимость системы в целом.
Дополнительная квадратурная модуляция может использоваться и в системах с Frequency Hopping. Так, фирма WaveAccess выпустила модем с торговой маркой Jaguar, который использует технологию Frequency Hopping, модуляцию QPSK совместно с 16QAM. В отличие от общепринятой в этом случае частотной FSK-модуляции это позволяет обеспечить реальную скорость передачи данных 2,2 Мбит/с. Инженеры фирмы WaveAccess считают, что применение технологии DSSS с более высокими скоростями (до 10 Мбит/с) нецелесообразно из-за незначительной дальности передачи (не более 100 м).
OCDM-модуляция
В широкополосных сигналах, получаемых мультиплексированием нескольких широкополосных сигналов с ортогональным кодовым уплотнением (Orthogonal Code Division Multiplex - OCDM), используется одновременно несколько широкополосных каналов на одной частоте.
Каналы разделяются за счет применения ортогональных PN-кодов. Фирма Sharp анонсировала 10-мегабитный модем, построенный по этой технологии. Фактически одновременно передаются 16 каналов с 16-чиповыми ортогональными кодами. В каждом канале применяется BPSK, затем каналы суммируются аналоговым методом.
Data Mux - мультиплексор входных данных
BPSK - блок фазовой модуляции
Spread - блок расширения спектра методом прямой последовательности
Sum - выходной сумматор
OFDM-модуляция
Широкополосные сигналы, получаемые мультиплексированием нескольких широкополосных сигналов с ортогональным частотным уплотнением (Оrthogonal Frequency Division Multiplex - OFDM), представляют собой одновременную передачу на разных несущих частотах сигналов с фазовой модуляцией. Модуляция описана в стандарте MIL-STD 188C. Одним из ее преимуществ является высокая устойчивость к провалам в спектре, возникающим вследствие многолучевого затухания. Узкополосное затухание может исключить одну или более несущих. Надежное соединение обеспечивается распределением энергии символа на несколько частот.
Это превышает спектральную эффективность аналогичной QPSK-системы в 2,5 раза. Существуют готовые микросхемы, реализующие OFDM-модуляцию. В частности, фирма Motorola выпускает OFDM-демодулятор МС92308 и "front-end" чип для OFDM МС92309. Схема типичного модулятора OFDM приведена на рис. 6.
Data mux - мультиплексор входных данных
Channel - частотный канал
BPSK - блок фазовой модуляции
Sum - сумматор частотных каналов
Заключение
В сравнительной таблице приведены оценки каждого типа модуляции по различным критериям и итоговая оценка. Меньшая оценка соответствует лучшему показателю. Квадратурная амплитудная модуляция берется лишь для сравнения.
При рассмотрении были отброшены различные типы модуляций, имеющие неприемлемые значения оценок различных показателей. Например, широкополосные сигналы с 16-позиционной фазовой модуляцией (PSK) - вследствие плохой устойчивости к интерференции, очень широкополосные сигналы - вследствие ограничений на протяженность частотного диапазона и необходимости иметь, как минимум, три канала для совместной работы расположенных рядом радиосетей.
Среди рассмотренных типов широкополосной модуляции наиболее интересной является М-ичная двуортогональная модуляция - MBOK.
В заключение хотелось бы отметить модуляцию, которая не вошла в серию экспериментов, проведенных инженерами Harris Semiconductor. Речь идет о фильтрованной QPSK-модуляции (Filtered Quadrature Phase Shift Keying - FQPSK). Данная модуляция была разработана профессором Kamilo Feher из Калифорнийского университета и запатентована совместно с фирмой Didcom, Inc.
Для получения FQPSK применяют нелинейную фильтрацию спектра сигнала в передатчике с последующим восстановлением его в приемнике. В результате спектр FQPSK занимает примерно в два раза меньшую площадь по сравнению со спектром QPSK при прочих равных параметрах. Кроме того, PER (коэффициент ошибок при передаче пакетов) FQPSK лучше аналогичного параметра у GMSK на 10-2-10-4. GSMK - это гауссовская частотная модуляция, используемая, в частности, в стандарте цифровой сотовой связи GSM. Новую модуляцию в достаточной мере оценили и применяют в своих изделиях такие компании, как EIP Microwave, Lockheed Martin, L-3 Communications, а также NASA.
Нельзя однозначно сказать, какая именно модуляция будет использоваться в ШСПД XXI века. С каждым годом в мире растет количество информации, следовательно, все больше информации будет передаваться по каналам связи. Поскольку частотный спектр представляет собой уникальный природный ресурс, то требования к спектру, используемому системой передачи, будут непрерывно расти. Поэтому выбор наиболее эффективного способа модуляции при разработке ШСПД продолжает оставаться одним из важнейших вопросов.